涉及括号的混合运算
学习涉及括号的混合运算：先完成括号内，再按先乘除、后加减及同级从左到右继续计算。本单元不求未知数；未知数留到下一单元。
按下按钮才会播放语音，页面不会自动播放。
括号是第一项指示
无论外面是什么，先算括号内
括号把一部分算式圈成最先处理的任务。先完整算好括号内，括号外的数目和符号暂时照写。
= 1.8 百万 + 1.8 百万 × 2
= 1.8 百万 + 3.6 百万
= 5.4 百万
先算括号 = tanda kurung dahulu
Dalam 1.8 juta + (2.4 juta − 600 000) × 2, tanda kurung ialah arahan pertama. Tukar 600 000 kepada 0.6 juta supaya unitnya sama, kemudian tolak di dalam kurungan. Nombor 1.8 juta dan operasi + serta × di luar kurungan hanya disalin semula pada baris berikutnya.
Contoh: 3 juta + (1.5 juta − 300 000) × 3 = 3 juta + 1.2 juta × 3 = 3 juta + 3.6 juta = 6.6 juta.
Awas: Ramai murid terus menambah 1.8 juta dengan 2.4 juta kerana nombor itu berada di sebelah kiri. Tanda kurung mengatasi urutan kiri ke kanan.
先算括号 = parentheses first
In 1.8 million + (2.4 million − 600 000) × 2, the parentheses are the first instruction. Rewrite 600 000 as 0.6 million so both numbers use the same unit, then subtract inside. The 1.8 million and the + and × signs outside are simply copied onto the next line.
Example: 3 million + (1.5 million − 300 000) × 3 = 3 million + 1.2 million × 3 = 3 million + 3.6 million = 6.6 million.
Watch out: Many pupils add 1.8 million and 2.4 million straight away because they sit on the left. Parentheses override the left-to-right habit.
去掉括号后，回到一般顺序
括号内完成后，把结果代回原式。接着先乘除、后加减；同级运算仍然从左到右。每一行只完成一个步骤。
= 4.8 百万 ÷ 6 + 150 000
= 800 000 + 150 000
= 950 000 = 0.95 百万
= 3 百万 + 2.4 百万
= 5.4 百万
括号外运算 = operasi selepas tanda kurung
Apabila (4.2 juta + 600 000) sudah menjadi 4.8 juta, kurungan hilang dan peraturan biasa kembali: bahagi dengan 6 dahulu, barulah tambah 150 000. Jika ada dua kumpulan kurungan, seperti (1.5 juta × 2) + (800 000 × 3), kira setiap kumpulan secara berasingan sebelum menggabungkan hasilnya.
Contoh: (2.4 juta + 600 000) ÷ 5 + 200 000 = 3 juta ÷ 5 + 200 000 = 600 000 + 200 000 = 800 000.
Awas: Selepas kurungan selesai, jangan tambah 150 000 kepada 4.8 juta sebelum membahagi. Bahagi masih lebih utama daripada tambah.
括号外运算 = operations after parentheses
Once (4.2 million + 600 000) has become 4.8 million, the parentheses disappear and the normal rules return: divide by 6 first, then add 150 000. With two groups, such as (1.5 million × 2) + (800 000 × 3), finish each group on its own before joining the two results.
Example: (2.4 million + 600 000) ÷ 5 + 200 000 = 3 million ÷ 5 + 200 000 = 600 000 + 200 000 = 800 000.
Watch out: After the brackets are done, do not add 150 000 to 4.8 million before dividing. Division still comes before addition.
统一形式，每步检查
整数、百万单位分数和百万单位小数可以出现在同一个括号算式。先换成方便计算的形式，每一步都检查单位和答案大小。
= 3.5 百万 − 1 百万 × 2
= 3.5 百万 − 2 百万
= 1.5 百万
统一形式 = samakan bentuk nombor
Ayat matematik ini mencampurkan pecahan juta (3½ juta) dengan nombor bulat (800 000 dan 200 000). Pilih satu bentuk yang senang, misalnya perpuluhan juta: 3½ juta = 3.5 juta dan jumlah dalam kurungan = 1 juta. Tulis satu operasi sahaja bagi setiap baris dan semak unit juta pada setiap langkah.
Contoh: 2¼ juta − (300 000 + 200 000) × 3 = 2.25 juta − 0.5 juta × 3 = 2.25 juta − 1.5 juta = 0.75 juta.
Awas: ½ juta bukan 1.2 juta atau 0.12 juta. Pecahan setengah sama dengan 0.5, jadi 3½ juta ialah 3.5 juta.
统一形式 = use one number form
This number sentence mixes a fraction of a million (3½ million) with whole numbers (800 000 and 200 000). Choose one easy form, such as decimals of a million: 3½ million = 3.5 million and the bracket total = 1 million. Do only one operation per line and keep the word million on every step.
Example: 2¼ million − (300 000 + 200 000) × 3 = 2.25 million − 0.5 million × 3 = 2.25 million − 1.5 million = 0.75 million.
Watch out: ½ million is not 1.2 million or 0.12 million. One half equals 0.5, so 3½ million is 3.5 million.
即时理解检查 1
(1.2 百万 + 300 000) × 4 等于多少？
括号运算 = operasi bertanda kurung
Untuk (1.2 juta + 300 000) × 4, tukar 300 000 kepada 0.3 juta, kemudian cari jumlah dalam kurungan. Seluruh jumlah itu dianggap satu nombor baharu dan barulah didarab dengan 4. Bandingkan hasil anda dengan pilihan jawapan selepas semua langkah siap.
Contoh: (0.9 juta + 600 000) × 3 = (0.9 juta + 0.6 juta) × 3 = 1.5 juta × 3 = 4.5 juta.
Awas: Jangan darab 300 000 sahaja dengan 4 lalu menambah 1.2 juta. Nombor 4 mendarab kedua-dua nombor di dalam kurungan.
括号运算 = operations with brackets
For (1.2 million + 300 000) × 4, write 300 000 as 0.3 million and find the bracket total. Treat that total as one new number, and only then multiply it by 4. Compare your result with the choices after every step is finished.
Example: (0.9 million + 600 000) × 3 = (0.9 million + 0.6 million) × 3 = 1.5 million × 3 = 4.5 million.
Watch out: Do not multiply only 300 000 by 4 and then add 1.2 million. The 4 multiplies both numbers inside the brackets.
即时理解检查 2
5 百万 − (1.4 百万 + 600 000) ÷ 2 等于多少？
括号运算 = operasi bertanda kurung
Selesaikan ungkapan di dalam tanda kurung dahulu. Selepas itu, gunakan keutamaan operasi biasa pada bahagian di luar tanda kurung.
Contoh: Dalam 4 darab buka kurung 6 tolak 2 tutup kurung, kira 6 tolak 2 dahulu.
括号运算 = operations with brackets
Complete the expression inside parentheses first. Then apply the usual operation priority to the part outside.
Example: In 4 times open parenthesis 6 minus 2 close parenthesis, find 6 minus 2 first.
本课小结
- 括号内必须最先算完。
- 去掉括号后，先乘除、后加减；同级运算从左到右。
- 统一数目形式，每一行只完成一个步骤并检查答案。