解决问题
八道日常问题，练习百万单位混合运算、质数条件、有系统的列表及未知数量。
第 1 题
物资中心共有 2.85 百万份物资，先送出 0.65 百万份，其余平均送往 8 个中心。每个中心收到多少份？
先求余下 = cari baki dahulu
Hanya bekalan yang tinggal selepas 0.65 juta dihantar akan dibahagi kepada 8 pusat. Jadi tolak 0.65 juta daripada 2.85 juta dahulu, dan tulis dalam kurungan. Kemudian bahagikan baki dengan 8 dan tukar jawapan juta kepada nombor bulat untuk dibandingkan dengan pilihan.
Contoh: 1.9 juta barang, 0.3 juta dihantar, baki dikongsi 5 pusat: (1.9 juta − 0.3 juta) ÷ 5 = 1.6 juta ÷ 5 = 320 000.
Awas: Jika 2.85 juta terus dibahagi dengan 8, bekalan yang sudah dihantar dikira dua kali.
先求余下 = find what is left first
Only the supplies left after 0.65 million are sent out get shared among 8 centres. So subtract 0.65 million from 2.85 million first, and put it in brackets. Then divide the remainder by 8 and change millions into a whole number to compare with the choices.
Example: 1.9 million items, 0.3 million sent, the rest shared by 5 centres: (1.9 million − 0.3 million) ÷ 5 = 1.6 million ÷ 5 = 320 000.
Watch out: Dividing 2.85 million straight by 8 counts the supplies already sent a second time.
第 2 题
储物柜号码在 40 到 50 之间，是质数，而且两个数字的和是 11。号码是什么？
两个条件 = dua syarat serentak
Nombor loker mesti memenuhi tiga perkara: antara 40 dan 50, nombor perdana, dan hasil tambah dua digitnya 11. Senaraikan dahulu nombor perdana dalam julat itu dengan menguji 2, 3, 5 dan 7. Kemudian kira hasil tambah digit setiap calon.
Contoh: Nombor perdana antara 20 dan 30 dengan hasil tambah digit 11: 23 memberi 5, 29 memberi 11, jadi nombornya 29.
Awas: Nombor ganjil dalam julat boleh jadi kuasa dua seperti 7 × 7. Pastikan calon benar-benar perdana dan juga memenuhi syarat digit.
两个条件 = meeting every condition
The locker number has to satisfy three things: between 40 and 50, prime, and digits adding to 11. First list the primes in that range by testing 2, 3, 5 and 7. Then add the two digits of each candidate.
Example: A prime between 20 and 30 whose digits add to 11: 23 gives 5, 29 gives 11, so the number is 29.
Watch out: An odd number in the range could be a square like 7 × 7. Make sure the candidate is truly prime and also meets the digit rule.
第 3 题
停车区有 20 辆脚踏车和三轮车，共有 50 个轮子。两轮脚踏车有多少辆？
车轮问题 = masalah roda kenderaan
Terdapat 20 kenderaan dan 50 roda. Bayangkan semuanya basikal dahulu: 20 × 2 = 40 roda. Setiap kali satu basikal ditukar kepada roda tiga, roda bertambah 1. Kira berapa pertukaran diperlukan untuk mencapai 50, atau gunakan jadual bersistem.
Contoh: 15 kenderaan, 34 roda: semua basikal memberi 30 roda, kurang 4, jadi 4 roda tiga dan 11 basikal. Semak: 11 × 2 + 4 × 3 = 34.
Awas: Soalan bertanya bilangan basikal, bukan roda tiga. Semak kedua-dua syarat: jumlah kenderaan dan jumlah roda.
车轮问题 = counting wheels
There are 20 vehicles and 50 wheels. Pretend they are all bicycles first: 20 × 2 = 40 wheels. Each bicycle swapped for a tricycle adds 1 wheel. Work out how many swaps reach 50, or use a systematic table.
Example: 15 vehicles, 34 wheels: all bicycles gives 30 wheels, 4 short, so 4 tricycles and 11 bicycles. Check: 11 × 2 + 4 × 3 = 34.
Watch out: The question asks for bicycles, not tricycles. Check both conditions: total vehicles and total wheels.
第 4 题
资料站连续 7 天每天处理同样数量，另有 0.36 百万份预先处理，总数是 2.46 百万份。每天处理多少份？请输入整数。
扣除再平分 = tolak dahulu, kemudian bahagi
Jumlah 2.46 juta termasuk 0.36 juta yang diproses lebih awal. Tolak bahagian itu untuk mendapat kerja 7 hari, kemudian bahagikan dengan 7 kerana setiap hari sama banyak. Tukar hasil daripada juta kepada nombor bulat sebelum menaip.
Contoh: 4 hari, 0.2 juta diproses awal, jumlah 1.8 juta: (1.8 juta − 0.2 juta) ÷ 4 = 1.6 juta ÷ 4 = 400 000 sehari.
Awas: Jangan bahagikan 2.46 juta terus dengan 7. Semak: hasil × 7 + 0.36 juta mesti kembali kepada 2.46 juta.
扣除再平分 = subtract, then share
The 2.46 million total includes 0.36 million handled in advance. Remove that part to get the 7 days of work, then divide by 7 because each day is equal. Change the result from millions into a whole number before typing.
Example: 4 days, 0.2 million done in advance, 1.8 million in total: (1.8 million − 0.2 million) ÷ 4 = 1.6 million ÷ 4 = 400 000 a day.
Watch out: Do not divide 2.46 million straight by 7. Check: your daily amount × 7 + 0.36 million must give back 2.46 million.
第 5 题
沙巴一间书局卖出一批书的 14 后，再卖出 120 本，还剩 480 本。原有多少本书？
逆推 = kaedah songsang
Mulakan dari baki terakhir dan bergerak ke belakang. Tambah semula 120 buku yang dijual kemudian. Jumlah itu ialah baki selepas 1/4 dijual, iaitu 3/4 daripada bilangan asal. Kemudian bahagikan dengan 3/4 untuk mendapat bilangan asal.
Contoh: Contoh: Kedai menjual 1/3 daripada stok, kemudian menjual 50 lagi dan tinggal 150. Tambah semula: 150 + 50 = 200. Nilai 200 ialah 2/3 stok asal, jadi stok asal = 200 ÷ 2/3 = 300.
Awas: Jangan berhenti selepas menambah semula. Jumlah itu belum lagi bilangan asal kerana 1/4 sudah dijual.
逆推 = working backwards
Start from the final amount and work backwards. Add back the 120 books sold later. That total is what remained after 1/4 was sold, so it is 3/4 of the original number. Then divide by 3/4 to find the original number of books.
Example: Example: A shop sells 1/3 of its stock, then sells 50 more and has 150 left. Add back: 150 + 50 = 200. This 200 is 2/3 of the stock, so the original stock = 200 ÷ 2/3 = 300.
Watch out: Do not stop after adding back. That total is not the original amount yet, because 1/4 had already been sold.
第 6 题
一家工厂今年生产 1.35 百万个口罩，去年生产 875 000 个。今年比去年多生产多少个？
百万的换算 = penukaran juta
Dua nombor ini ditulis dalam bentuk berbeza, jadi tukarkan dahulu kepada bentuk yang sama. 1.35 juta bermaksud 1.35 × 1 000 000. Selepas itu, tolak 875 000 menggunakan bentuk lazim dan berhati-hati semasa mengumpul semula pada setiap nilai tempat.
Contoh: Contoh: Tahun ini 2.4 juta, tahun lepas 960 000. Tukar 2.4 juta kepada 2 400 000. Kemudian 2 400 000 − 960 000 = 1 440 000. Jadi bezanya ialah 1 440 000.
Awas: Jangan tolak 875 000 terus daripada 1.35. Selaraskan bentuk nombor dahulu sebelum mengira.
百万的换算 = converting millions
The two numbers are written in different forms, so change them into the same form first. 1.35 million means 1.35 × 1 000 000. Then subtract 875 000 in a column and take care with each regrouping across the place values.
Example: Example: This year 2.4 million, last year 960 000. Change 2.4 million to 2 400 000. Then 2 400 000 − 960 000 = 1 440 000. So the difference is 1 440 000.
Watch out: Never subtract 875 000 directly from 1.35. Make the forms match before you calculate.
第 7 题
阿兹曼的钱包里有 RM1 和 RM5 纸币共 12 张，总值 RM36。RM5 纸币有多少张？
列表法 = senarai bersistem
Ada dua syarat: jumlah keping wang kertas ialah 12 dan jumlah nilainya RM36. Buat senarai bersistem atau andaikan semuanya RM1 dahulu. Setiap kali satu keping RM1 ditukar kepada RM5, nilai bertambah RM4 tetapi bilangan keping tidak berubah.
Contoh: Contoh: Ada RM1 dan RM10, 10 keping, jumlah RM55. Andaikan semua RM1: nilai RM10. Kurang RM45. Setiap tukaran menambah RM9, jadi 45 ÷ 9 = 5 keping RM10, dan 5 keping RM1.
Awas: Semak kedua-dua syarat. Jawapan yang betul nilainya tetapi bilangan kepingnya bukan 12 tidak diterima.
列表法 = systematic list
There are two conditions: there are 12 notes in total and they are worth RM36 altogether. Make a systematic list, or first suppose every note is RM1. Each time one RM1 note is swapped for an RM5 note, the value rises by RM4 while the number of notes stays the same.
Example: Example: RM1 and RM10 notes, 10 notes, total RM55. If all were RM1, the value would be RM10, which is RM45 short. Each swap adds RM9, so 45 ÷ 9 = 5 RM10 notes and 5 RM1 notes.
Watch out: Check both conditions. A combination with the right value but not 12 notes is wrong.
第 8 题
一卷布长 15 m，阿玲剪出 8 条布条，每条长 85 cm。还剩多少米？
统一单位 = menyelaraskan unit
Panjang kain diberi dalam meter, tetapi setiap jalur dalam sentimeter. Cari dahulu jumlah panjang yang dipotong, kemudian tukarkan ke meter (100 cm = 1 m). Akhir sekali tolak daripada panjang asal kerana soalan bertanya baki kain.
Contoh: Contoh: Tali 10 m dipotong 6 utas, setiap satu 120 cm. Jumlah dipotong 6 × 120 = 720 cm = 7.2 m. Baki tali ialah 10 − 7.2 = 2.8 m.
Awas: Jangan tolak 85 cm sebagai 0.085 m atau 8.5 m. Ingat 85 cm = 0.85 m.
统一单位 = matching units
The roll is measured in metres, but each strip is in centimetres. First find the total length cut off, then change it to metres (100 cm = 1 m). Finally subtract from the original length, because the question asks for the cloth left over.
Example: Example: A 10 m rope is cut into 6 pieces of 120 cm each. Total cut = 6 × 120 = 720 cm = 7.2 m. The rope left is 10 − 7.2 = 2.8 m.
Watch out: Do not treat 85 cm as 0.085 m or 8.5 m. Remember that 85 cm = 0.85 m.
完成情况
完成八题后，本机将保存本课进度。