分数的除法运算
理解分数除法的分组意思，再学习“被除数不变、除数变倒数、除号改乘号”，完成真分数、整数和带分数的除法。
按下按钮才会播放语音，页面不会自动播放。
分数除法也能用图块看懂
先问：里面有几组？
“23 ÷ 13”是在问：23 里面有几个 13？
图中两格着色部分正好可分成两组“一个三分之一”，所以商是 2。除法可以表示平均分，也可以表示一个数量里包含多少组。
包含除 = bahagi sebagai kumpulan
2/3 ÷ 1/3 bertanya berapa kumpulan 1/3 terdapat dalam 2/3. Dalam rajah, dua petak berlorek masing-masing ialah satu pertiga, jadi terdapat dua kumpulan. Bahagi bukan sahaja bermaksud kongsi sama rata; ia juga boleh bermaksud mengira bilangan kumpulan dalam satu kuantiti.
Contoh: 3/4 ÷ 1/8: tukar 3/4 kepada 6/8, dan 6/8 mengandungi enam bahagian 1/8. Jadi 3/4 ÷ 1/8 = 6.
Awas: Apabila pembahagi kurang daripada 1, hasil bahagi menjadi lebih besar daripada nombor yang dibahagi. Ini bukan tanda jawapan salah.
包含除 = division as grouping
2/3 ÷ 1/3 asks how many groups of 1/3 fit into 2/3. In the diagram the two shaded parts are each one third, so there are two groups. Division does not only mean sharing equally; it can also mean counting how many groups a quantity holds.
Example: 3/4 ÷ 1/8: rewrite 3/4 as 6/8, and 6/8 contains six pieces of 1/8. So 3/4 ÷ 1/8 = 6.
Watch out: When the divisor is less than 1, the quotient comes out larger than the number being divided. That is not a sign of a mistake.
只把除数变成倒数
倒数是把分子与分母的位置交换。除了 0，每个数都有倒数。计算时，被除数保持不变，只把除数变成倒数，并把 ÷ 改成 ×。
= 35 × 72
= 2110 = 2110
倒数 = salingan
Salingan diperoleh dengan menukar kedudukan pengangka dan penyebut; setiap nombor kecuali 0 mempunyai salingan. Untuk 3/5 ÷ 2/7: kekalkan 3/5, tukar 2/7 kepada salingannya 7/2, dan ubah ÷ kepada ×. Kemudian darab dan tukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur.
Contoh: 4/9 ÷ 2/3 = 4/9 × 3/2 = 12/18 = 2/3.
Awas: Hanya pembahagi (nombor selepas ÷) diterbalikkan. Jika nombor pertama atau kedua-duanya diterbalikkan, jawapan akan salah.
倒数 = reciprocal
A reciprocal comes from swapping the numerator and denominator; every number except 0 has one. For 3/5 ÷ 2/7: keep 3/5, flip 2/7 into its reciprocal 7/2, and change ÷ into ×. Then multiply and turn the improper fraction into a mixed number.
Example: 4/9 ÷ 2/3 = 4/9 × 3/2 = 12/18 = 2/3.
Watch out: Only the divisor (the number after ÷) is flipped. Flipping the first number, or both numbers, gives a wrong result.
整数与带分数：先化成假分数
如果算式有整数或带分数，先把它们写成分数，再做“保持、交换、改号”。
= 94 × 53
= 4512 = 154 = 334
带分数除法 = bahagi nombor bercampur
Sebelum kekal-tukar-ubah, tulis nombor bulat sebagai pecahan dengan penyebut 1 dan tukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar. Untuk 2¼ ÷ 3/5, 2¼ menjadi 9/4. Selepas mendarab, ringkaskan dan tulis jawapan sebagai nombor bulat atau nombor bercampur termudah.
Contoh: 1⅔ ÷ 5/6 = 5/3 × 6/5 = 30/15 = 2. Semak: 2 × 5/6 = 10/6 = 1⅔.
Awas: Jangan terbalikkan bahagian pecahan sahaja bagi nombor bercampur. Tukar kepada pecahan tak wajar dahulu.
带分数除法 = dividing mixed numbers
Before keep-flip-change, write any whole number as a fraction over 1 and turn mixed numbers into improper fractions. For 2¼ ÷ 3/5, 2¼ becomes 9/4. After multiplying, simplify and give the result as a whole number or a mixed number in lowest terms.
Example: 1⅔ ÷ 5/6 = 5/3 × 6/5 = 30/15 = 2. Check: 2 × 5/6 = 10/6 = 1⅔.
Watch out: Do not flip just the fraction part of a mixed number. Change it into an improper fraction first.
即时理解检查 1
23 ÷ 16 的答案是多少？
分数除法 = pembahagian pecahan
Untuk 2/3 ÷ 1/6, fikirkan berapa keping 1/6 muat dalam 2/3. Boleh tukar 2/3 kepada perenam dan kira kepingannya, atau gunakan salingan: kekalkan 2/3, terbalikkan 1/6, dan darab. Kedua-dua cara mesti memberi hasil yang sama.
Contoh: 5/6 ÷ 1/12 = 5/6 × 12/1 = 60/6 = 10, kerana 5/6 sama dengan 10/12.
Awas: Jangan darab 2/3 dengan 1/6 tanpa menerbalikkan pembahagi; hasilnya akan menjadi pecahan yang sangat kecil.
分数除法 = dividing fractions
For 2/3 ÷ 1/6, think how many pieces of 1/6 fit into 2/3. You can rewrite 2/3 in sixths and count the pieces, or use the reciprocal: keep 2/3, flip 1/6, and multiply. Both ways must agree.
Example: 5/6 ÷ 1/12 = 5/6 × 12/1 = 60/6 = 10, because 5/6 is the same as 10/12.
Watch out: Do not multiply 2/3 by 1/6 without flipping the divisor; that gives a tiny fraction instead.
即时理解检查 2
计算 35 ÷ 27 时，哪一个分数要变成倒数？
分数除法 = pembahagian pecahan
Tukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar jika perlu. Kekalkan pecahan pertama, tukar bahagi kepada darab, dan gunakan salingan pecahan kedua.
Contoh: Satu per dua bahagi satu per empat menjadi satu per dua darab empat per satu.
分数除法 = fraction division
Convert mixed numbers to improper fractions when needed. Keep the first fraction, change division to multiplication, and use the reciprocal of the second fraction.
Example: One half divided by one quarter becomes one half times four over one.
本课小结
- 先用“里面有几组”理解分数除法。
- 被除数不变，只把除数变成倒数，再把 ÷ 改成 ×。
- 整数和带分数先化成假分数；最后约分并检查最简形式。