解决问题
用路线、配方、人数与包装情境，练习完整的比例推理流程。
第 1 题
地图上两点相隔 6 格，每格代表 4 km。来回路程是多少？
来回路线 = perjalanan pergi balik
Kira jarak sehala menggunakan skala, kemudian ambil dua perjalanan yang sama panjang.
Contoh: 5 petak × 3 km = 15 km sehala; pergi balik 30 km.
Awas: Jangan berhenti selepas mengira jarak sehala.
来回路线 = round trip
Calculate one-way distance using the scale, then account for two equal journeys.
Example: Five squares × 3 km = 15 km one way; round trip is 30 km.
Watch out: Do not stop after calculating only one way.
第 2 题
饮料浓缩液与水的比是 2 : 5。使用 6 杯浓缩液时要多少杯水？
饮料配比 = nisbah bancuhan minuman
Cari faktor perubahan pada bahan pertama dan gunakan faktor itu pada bahan kedua.
Contoh: 3 : 4 menjadi 9 : 12 apabila kedua-duanya didarab 3.
Awas: Jangan menambah jumlah kedua-dua bahan sebelum mencari faktor.
饮料配比 = drink-mix ratio
Find the change factor for the first ingredient and apply it to the second.
Example: 3 : 4 becomes 9 : 12 when both are multiplied by 3.
Watch out: Do not add both ingredients before finding the factor.
第 3 题
12 名学生需 3 张桌子。每桌人数相同，28 名学生需几张？
桌子与人数 = meja dan bilangan murid
Kadar murid setiap meja kekal, jadi gunakan kadar itu untuk mencari bilangan meja.
Contoh: 20 murid pada 5 meja memberi 4 murid setiap meja.
Awas: Jawapan ialah bilangan meja dan perlu nombor bulat.
桌子与人数 = tables and students
Students per table stays fixed, so use that rate to find the table count.
Example: Twenty students at five tables gives four students per table.
Watch out: The answer is a table count and should be a whole number.
第 4 题
一套模型用红片与蓝片的比 3 : 4，共做 5 套。需要多少片蓝片？
按套数放大 = menskalakan mengikut set
Kenal pasti kuantiti bagi satu set yang ditanya, kemudian darab dengan bilangan set.
Contoh: Nisbah 2 : 6 bagi 3 set memerlukan 18 unit bahagian kedua.
Awas: Jangan gunakan sebutan pertama jika soalan meminta sebutan kedua.
按套数放大 = scale by number of sets
Identify the requested quantity in one set, then multiply by the number of sets.
Example: A 2 : 6 ratio for three sets needs 18 units of the second part.
Watch out: Do not use the first term when the question asks for the second.
第 5 题
做蛋糕用 2.5 kg 面粉和 750 g 牛油。面粉与牛油的最简比是多少？
不同单位的比 = Nisbah unit berbeza
Kedua-dua kuantiti mesti dalam unit yang sama sebelum ditulis sebagai nisbah. Tukar kilogram kepada gram dengan mendarab 1 000, kemudian permudahkan nisbah dengan membahagi kedua-dua sebutan dengan faktor sepunya terbesar.
Contoh: Contoh: 1.6 kg gula dan 400 g tepung. 1 600 : 400 = 4 : 1.
Awas: Awas: Jangan tulis 2.5 : 750 terus. Nombor dalam unit berbeza tidak boleh dibandingkan.
不同单位的比 = Ratio with different units
Both quantities must be in the same unit before you write the ratio. Change kilograms into grams by multiplying by 1 000, then simplify by dividing both terms by their highest common factor.
Example: Example: 1.6 kg of sugar and 400 g of flour. 1 600 : 400 = 4 : 1.
Watch out: Watch out: Do not write 2.5 : 750 directly. Numbers in different units cannot be compared.
第 6 题
坐标图每格 1 cm，比例尺 1 : 100 000。从 S(2, 1) 向右走实际 5 km，再向上 3 km。终点坐标是？
用比例尺定位 = Menentukan kedudukan dengan skala
Tukar jarak sebenar kepada bilangan petak menggunakan skala. Dengan 1 : 100 000, setiap 1 km ialah 1 petak. Tambah petak ke kanan pada koordinat-x dan petak ke atas pada koordinat-y titik permulaan.
Contoh: Contoh: Mula di (1, 3), bergerak 6 km ke kanan dan 2 km ke atas. Titik akhir = (7, 5).
Awas: Awas: Jangan tulis jarak pergerakan sebagai koordinat. Mula dari titik asal, bukan dari (0, 0).
用比例尺定位 = Locating a point using a scale
Change the real distances into squares using the scale. With 1 : 100 000, each 1 km is one square. Add the squares moved right to the x-coordinate and the squares moved up to the y-coordinate of the start.
Example: Example: Start at (1, 3), move 6 km right and 2 km up. End point = (7, 5).
Watch out: Watch out: Do not write the movement itself as the coordinates. Start from the given point, not from (0, 0).
第 7 题
坐标图每格代表 2 km。从 A(1, 6) 向右走 8 km，再向下走 4 km。终点坐标是？
坐标位移 = Anjakan koordinat
Bahagikan setiap jarak sebenar dengan 2 km untuk mendapat bilangan petak. Bergerak ke kanan menambah koordinat-x, manakala bergerak ke bawah mengurangkan koordinat-y. Lakukan kedua-dua langkah daripada titik permulaan.
Contoh: Contoh: Setiap petak 3 km. Dari (2, 7), 6 km ke kanan dan 9 km ke bawah: (4, 4).
Awas: Awas: Ke bawah bermaksud tolak, bukan tambah. Tukar km kepada petak sebelum mengira.
坐标位移 = Moving on a coordinate grid
Divide each real distance by 2 km to get the number of squares. Moving right adds to the x-coordinate, while moving down subtracts from the y-coordinate. Do both steps from the starting point.
Example: Example: Each square is 3 km. From (2, 7), move 6 km right and 9 km down: (4, 4).
Watch out: Watch out: Down means subtract, not add. Change km into squares before you calculate.
第 8 题
Farid 与 Ah Kow 的贴纸数比是 4 : 7。Ah Kow 比 Farid 多 18 张。Farid 有多少张？
用相差的份数求值 = Menggunakan beza bahagian
Beza antara dua sebutan nisbah mewakili beza bilangan sebenar. Tolak sebutan kecil daripada sebutan besar, kemudian bahagikan beza sebenar dengan beza bahagian untuk mendapat satu bahagian. Darab dengan sebutan yang ditanya.
Contoh: Contoh: Nisbah 2 : 5, beza 12. Beza bahagian = 3, satu bahagian = 4, sebutan pertama = 8.
Awas: Awas: 18 bukan nilai satu bahagian. Jangan darab 18 terus dengan sebutan nisbah.
用相差的份数求值 = Using the difference in parts
The difference between the two ratio terms matches the real difference. Subtract the smaller term from the larger, then divide the real difference by that number of parts to get one part. Multiply by the term asked for.
Example: Example: Ratio 2 : 5, difference 12. Difference in parts = 3, one part = 4, first quantity = 8.
Watch out: Watch out: 18 is not one part. Do not multiply 18 directly by a term of the ratio.