解决问题
综合饼分图与可能性资料，选择关系、分步计算并解释答案。
区分整体、部分和所求
图表问题资料 = maklumat masalah carta
Kenal pasti jumlah keseluruhan, bahagian kategori dan kuantiti yang perlu dicari sebelum mengira.
Contoh: Jumlah 150 dan sektor 20% menunjukkan bilangan kategori dicari daripada dua maklumat itu.
Awas: Jangan anggap nilai peratus sebagai bilangan sebenar.
图表问题资料 = chart-problem information
Identify the whole total, category share, and requested quantity before calculating.
Example: A total of 150 and a 20% sector show that the category count is found from those two facts.
Watch out: Do not treat a percentage value as an actual count.
概率题先确定分子和分母
先把所有可能结果列出，再圈出符合事件的结果，避免漏算或重复。
概率问题模型 = model masalah kebarangkalian
Senaraikan ruang sampel, tandakan hasil memihak dan bina pecahan daripada dua bilangan itu.
Contoh: Kad 1 hingga 5 mempunyai lima hasil; nombor ganjil memberi tiga hasil memihak.
Awas: Pastikan hasil benar-benar sama kemungkinan sebelum menggunakan bilangan.
概率问题模型 = probability problem model
List the sample space, mark favourable outcomes, and build a fraction from those two counts.
Example: Cards 1 to 5 have five outcomes; odd numbers give three favourable outcomes.
Watch out: Ensure outcomes are truly equally likely before using counts.
用总和、范围和题意检查
- 所有扇区是否合计 100%？
- 部分数量是否不超过总数？
- 概率是否在 0 与 1 之间？
- 答案是否回应题目所问？
综合检查 = semakan menyeluruh
Semak jumlah peratus, had bilangan dan julat kebarangkalian serta kehendak akhir soalan.
Contoh: Sektor 45%, 35% dan 20% berjumlah 100%, jadi pembahagian lengkap.
Awas: Nilai di luar julat atau jumlah melebihi keseluruhan menandakan ralat.
综合检查 = combined check
Check percentage totals, count limits, the probability range, and the final request.
Example: Sectors of 45%, 35%, and 20% total 100%, so the division is complete.
Watch out: A value outside the range or a part exceeding the whole signals an error.
扇区角度占 360° 的几分之几
扇区数量 = 总数 × 扇区角度 ÷ 360°
90° 占全圆的 1/4；总数 80 时，这一扇区有 20。
扇区角度 = sudut sektor
Bandingkan sudut sektor dengan 360 darjah untuk mendapatkan pecahan bulatan, kemudian darab jumlah jika bilangan diminta.
Contoh: Sektor 45 darjah ialah 45/360 atau satu perlapan.
Awas: Gunakan darjah sebagai bahagian daripada 360, bukan sebagai peratus terus.
扇区角度 = sector angle
Compare the sector angle with 360 degrees to get the fraction of the circle, then multiply by the total if a count is required.
Example: A 45-degree sector is 45/360 or one eighth.
Watch out: Use degrees as a part of 360, not directly as a percentage.
双重抽取要系统列出所有配对
从两个盒子各抽一个物件时，用表格或有序对列出所有等可能配对，再按配对数量判断肯定、可能性大、可能性相同、可能性小或不可能。
双重抽取与定性判断 = cabutan berganda dan huraian kualitatif
Senaraikan semua pasangan daripada dua bekas secara sistematik, kemudian bandingkan bilangan pasangan sasaran dengan pasangan lain.
Contoh: Kotak A mempunyai R dan B, kotak B mempunyai 1 dan 2; pasangan ialah R1, R2, B1 dan B2.
Awas: Jangan melangkau pasangan atau mengira pasangan yang sama dua kali.
双重抽取与定性判断 = two-stage draw and qualitative description
List every pair from the two containers systematically, then compare target pairs with the others.
Example: Box A has R and B, box B has 1 and 2; the pairs are R1, R2, B1, and B2.
Watch out: Do not skip a pair or count the same pair twice.
即时理解检查 1
调查有 200 人，选择步行的扇区占 15%。有多少人选择步行？
调查人数 = bilangan responden
Jumlah responden ialah 200 orang, dan sektor berjalan kaki mewakili 15% daripadanya. Tukar 15% kepada pecahan 15/100, kemudian darab dengan 200 untuk mendapat bilangan orang yang memilih berjalan kaki.
Contoh: Jika 160 orang ditinjau dan 25% memilih basikal, bilangannya 160 × 25% = 40 orang.
Awas: Jangan salin peratus sebagai bilangan orang, dan jangan tolak 15 daripada 200. Peratus perlu didarab dengan jumlah.
调查人数 = survey count
There are 200 respondents in total, and the walking sector stands for 15% of them. Change 15% into the fraction 15/100, then multiply it by 200 to find how many people chose walking.
Example: If 160 people are surveyed and 25% choose cycling, the count is 160 × 25% = 40 people.
Watch out: Do not copy the percentage as the number of people, and do not subtract 15 from 200. The percentage must be multiplied by the total.
即时理解检查 2
数字卡 1 至 10 中随机抽一张。抽到大于 7 的数的可能性是多少？
范围事件概率 = kebarangkalian peristiwa julat
Kebarangkalian ialah bilangan hasil yang memenuhi syarat dibahagi dengan jumlah semua hasil. Senaraikan nombor daripada 1 hingga 10 yang lebih besar daripada 7, kira berapa banyak, kemudian letakkan bilangan itu di atas jumlah kad, iaitu 10.
Contoh: Daripada kad 1 hingga 8, nombor lebih besar daripada 5 ialah 6, 7 dan 8, jadi kebarangkaliannya 3/8.
Awas: Lebih besar daripada 7 tidak termasuk 7 itu sendiri. Penyebut pula ialah semua kad, bukan hanya 7 kad pertama.
范围事件概率 = range-event probability
Count numbers in the target range and compare with all cards that can be selected.
Example: From 1 to 8, numbers above 6 are 7 and 8.
Watch out: “Greater than” does not include the boundary number.
本课小结
- 分清整体、部分与所求
- 饼分图题用总数和扇区占比
- 概率题先列全部与有利结果
- 用 100%、总数上限和 0–1 范围检查
- 扇区角度除以 360° 得到占比
- 双重抽取用有序配对比较定性可能性