解决问题
用调查和抽取情境，练习从图表求量、补扇区、计算概率和比较机会。
第 1 题
饼分图显示 40% 的学生选音乐。总人数 90，选音乐的有多少人？
饼分图求人数 = mencari bilangan daripada carta pai
Carta pai menunjukkan 40% murid memilih muzik daripada jumlah 90 murid. Tukar 40% kepada pecahan 40/100 atau 2/5, kemudian darab dengan 90 untuk mencari bilangan murid dalam sektor muzik.
Contoh: Kelab ada 70 murid dan 30% memilih catur, jadi 70 × 30% = 21 murid.
Awas: Nilai 40% bukan 40 orang. Nombor itu menunjukkan bahagian daripada setiap 100, bukan bilangan sebenar.
饼分图求人数 = find a count from a pie chart
Use the sector percentage with the overall total to find the category count.
Example: Seventy students × thirty percent equals twenty-one students.
Watch out: Do not subtract a percentage from the people total.
第 2 题
三个扇区分别占 25%、35% 和 15%。剩余扇区占多少？
剩余扇区 = sektor baki
Semua sektor carta pai berjumlah 100%. Tambah tiga peratus yang diketahui, iaitu 25%, 35% dan 15%, kemudian tolak jumlah itu daripada 100% untuk mendapat peratus sektor yang tinggal.
Contoh: Sektor 40%, 20% dan 10% berjumlah 70%, jadi sektor baki ialah 100% − 70% = 30%.
Awas: Jumlah tiga sektor itu belum menjadi jawapan. Langkah terakhir ialah menolaknya daripada 100%.
剩余扇区 = remaining sector
All the sectors of a pie chart add up to 100%. Add the three known percentages, 25%, 35%, and 15%, then subtract that total from 100% to find the percentage of the sector that is left.
Example: Sectors of 40%, 20%, and 10% total 70%, so the remaining sector is 100% − 70% = 30%.
Watch out: The total of the three sectors is not yet the answer. The last step is to subtract it from 100%.
第 3 题
盒中有 2 张星形卡、3 张圆形卡和 5 张方形卡。抽到星形卡的可能性是多少？
多类别抽取 = cabutan pelbagai kategori
Jumlahkan semua kad dalam kotak, iaitu kad bintang, bulat dan segi empat, untuk mendapat penyebut. Bilangan kad bintang menjadi pengangka. Akhir sekali, permudahkan pecahan itu ke bentuk termudah.
Contoh: Dengan 3 guli merah, 1 hijau dan 4 biru, kebarangkalian mendapat merah ialah 3/8.
Awas: Penyebut ialah jumlah semua kad, bukan bilangan kad bentuk lain sahaja.
多类别抽取 = multi-category draw
Add all categories for the denominator, then use the target-category count as the numerator.
Example: Three triangles out of twelve cards gives three twelfths.
Watch out: Do not use the number of categories as the denominator.
第 4 题
事件 P 的可能性是 45%，事件 Q 是 3/5。哪一个较可能？
跨形式比较 = perbandingan bentuk berbeza
Peluang P diberi dalam peratus dan peluang Q dalam pecahan. Tukar kedua-duanya kepada bentuk yang sama, misalnya tukar 3/5 kepada peratus dengan menjadikan penyebutnya 100, kemudian bandingkan dengan 45%.
Contoh: Untuk membandingkan 1/4 dengan 30%, tukar 1/4 kepada 25%; oleh itu 30% lebih mungkin.
Awas: Jangan bandingkan nombor 3 dengan 45 secara terus. Bentuk yang berbeza mesti diseragamkan dahulu.
跨形式比较 = compare different forms
Convert fraction and percentage to a common form before comparing chance size.
Example: One half equals fifty percent, so it is greater than forty percent.
Watch out: Do not compare the number three directly with forty-five.
第 5 题
一个饼分图扇区是 90°，总数是 120。这个扇区代表多少？
角度求数量 = mencari bilangan daripada sudut
Sudut sektor 90° perlu ditukar kepada pecahan bulatan, iaitu 90/360. Permudahkan pecahan itu, kemudian darab dengan jumlah keseluruhan 120 untuk mendapat nilai yang diwakili sektor tersebut.
Contoh: Sektor 45° daripada jumlah 80 mewakili 45/360 × 80 = 1/8 × 80 = 10.
Awas: Sudut 90° bukan nilai data. Jangan tulis 90 sebagai jawapan tanpa menukarnya kepada bahagian daripada jumlah.
角度求数量 = find a count from an angle
The 90° sector angle must be turned into a fraction of the circle, which is 90/360. Simplify that fraction, then multiply it by the total of 120 to find the value the sector represents.
Example: A 45° sector out of a total of 80 represents 45/360 × 80 = 1/8 × 80 = 10.
Watch out: The 90° angle is not a data value. Do not write 90 as the answer without turning it into a part of the total.
第 6 题
盒 A 有红、蓝卡各 1 张；盒 B 有星、月卡各 1 张。各抽 1 张，抽到“红星”和“蓝月”的可能性怎样？
配对可能性 = kemungkinan pasangan
Senaraikan semua pasangan yang mungkin: merah-bintang, merah-bulan, biru-bintang dan biru-bulan. Setiap kotak memberi peluang sama kepada kedua-dua kadnya, jadi bandingkan berapa kali pasangan merah-bintang dan biru-bulan muncul dalam senarai itu.
Contoh: Syiling dan kotak berisi kad X dan Y memberi empat pasangan: Kepala-X, Kepala-Y, Ekor-X dan Ekor-Y, masing-masing muncul sekali.
Awas: Satu pasangan tidak pasti berlaku hanya kerana kadnya ada dalam kotak, kerana pasangan lain juga boleh muncul.
配对可能性 = pair likelihood
List every possible pair: red-star, red-moon, blue-star, and blue-moon. Each box gives its two cards an equal chance, so compare how many times red-star and blue-moon appear in that list.
Example: A coin and a box with cards X and Y give four pairs: Heads-X, Heads-Y, Tails-X, and Tails-Y, each appearing once.
Watch out: A pair is not certain just because its cards are in the boxes, since the other pairs can turn up too.
第 7 题
家庭开销饼分图中，“交通”扇区是 72°，代表 RM450。全部开销是多少？
已知扇区求总数 = Mencari jumlah daripada satu sektor
Sudut sektor dan nilainya berkadar terus dengan seluruh bulatan. Cari berapa kali 360° mengandungi sudut sektor itu, kemudian darab nilai sektor dengan bilangan kali yang sama untuk mendapat jumlah keseluruhan.
Contoh: Contoh: Sektor 45° mewakili RM300. 360 ÷ 45 = 8, jadi jumlah = RM300 × 8 = RM2 400.
Awas: Awas: Jangan darab RM450 dengan 72/360. Itu mengecilkan nilai, sedangkan jumlah mesti lebih besar.
已知扇区求总数 = Finding the total from one sector
A sector angle and its value are in direct proportion to the whole circle. Find how many times 360° contains the sector angle, then multiply the sector value by the same number to get the total.
Example: Example: A 45° sector stands for RM300. 360 ÷ 45 = 8, so total = RM300 × 8 = RM2 400.
Watch out: Watch out: Do not multiply RM450 by 72/360. That makes the value smaller, but the total must be bigger.
第 8 题
盒中有红、蓝、绿、黄珠。抽到红珠可能性最小，蓝、绿相同，黄珠最大。盒中最少有几颗珠？
逆推最少数量 = Mencari bilangan minimum secara songsang
Mula dengan warna yang paling kecil kebarangkaliannya dan beri bilangan paling sedikit, iaitu 1. Warna yang sama kebarangkaliannya mesti sama bilangan dan lebih banyak sedikit. Warna paling besar kebarangkaliannya mesti lebih daripada semua.
Contoh: Contoh: Tiga warna: putih paling kecil, hitam dan kelabu sama. Minimum = 1 + 2 + 2 = 5.
Awas: Awas: Kebarangkalian sama tidak bermaksud sama dengan warna paling kecil. Semak setiap syarat.
逆推最少数量 = Working back to the smallest number
Start with the least likely colour and give it the smallest number, 1. Colours with equal likelihood must have the same number, just a little more. The most likely colour must have more than every other colour.
Example: Example: Three colours: white least likely, black and grey equal. Minimum = 1 + 2 + 2 = 5.
Watch out: Watch out: Equal likelihood for two colours does not mean they equal the least likely colour. Check every condition.